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    12．如图，已知在四边形中ABCD，AD∥BC，过点A作AE⊥BC于点E，连接DE，∠BAE=46°，且△ABE≌△EDA．
    （1）求∠ADE的度数；
    （2）若△EDA≌△DEC，试判断AE与CD之间的数量关系和位置关系，并说明理由．

    分析 （1）根据平行线的性质得到AE⊥AD，根据三角形的内角和得到∠B=44°，根据全等三角形的性质即可得到结论；
    （2）根据全等三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：（1）∵AD∥BC，AE⊥BC，
    ∴AE⊥AD，
    ∴∠EAD=90°，
    ∵∠BAE=46°，
    ∴∠B=44°，
    ∵△ABE≌△EDA，
    ∴∠ADE的度数为44°；

    （2）AE=CD，且AE∥CD；
    理由∵△EDA≌△DEC，
    ∴AE=CD，∠AED=∠CDE，
    ∴AE∥CD．

    点评 本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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