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    17．在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC边上，则其中的相似三角形有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．6对

    分析 根据三角形内角和先计算出∠BAC=108°，再计算出∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，则∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，所以图中含3个顶角为108°的等腰三角形和三个顶角为36°的等腰三角形，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可判断图中有6对相似三角形．

    解答 解：∵∠B=∠C=36°，
    ∴∠BAC=180°-36°-36°=108°，
    ∵AD、AE三等分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，
    ∴∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，
    ∴△ABC∽△EAC∽△DAB，△ADE∽△BAE∽△CAD．
    故选D．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．

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    7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　）
    A．12B．13C．14D．15

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    8．化简：（2-m+n）（2+m-n）-（1-m+n）（1+m-n）=3．

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    5．在△ABC中，AC＞AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD交AD的延长线于F．求证：MF=$\frac{1}{2}$﹙AC-AB﹚．

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    12．已知，如图，$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{BE}$=$\frac{CA}{ED}$，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？

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    2．如图，AB=12米，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4米，P点从B向A运动，每分钟走1米，Q点从B向D运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，△CAP≌△PBQ？试说明理由．

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    4．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm2．
    （1）当t=3s时，点P与点Q重合；
    （2）当t=$\frac{12}{5}$s时，点D在QF上；
    （3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式；
    （4）是否存在某一时刻，使得正方形APDE的面积被直线QF平分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知y=y1+y2，若y1与x-1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=1．
    ①求y与x的函数关系式；
    ③求当x=-2时，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（对顶角相等）
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠B=∠C（已  知）
    ∴∠BFD=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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