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    若Rt△ABC的周长为24，其斜边上的中线长为5，则Rt△ABC的面积为
    24
    24
    ．
    分析：设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数）．利用周长可以求得a+b与a2+b2，则根据完全平方公式即可求得面积．
    解答：解：斜边上的中线长为5，则斜边长是10，设两直角边是a，b．
    则a+b=14…①，a2+b2=100…②，
    ①两边平方得：a2+b2+2ab=196…③，
    ③-②得：2ab=96，
    则ab=48，
    Rt△ABC的面积为
    1
    2
    ab=24．
    故答案是：24．
    点评：本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确利用完全平方公式进行变形是关键．
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    30
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．
    （1）求证：S1+S2=S△ABC；
    （2）若Rt△ABC的周长是2+
    		6
    ，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和．

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    若Rt△ABC的周长为24，其斜边上的中线长为5，则Rt△ABC的面积为________．

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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．
    （1）求证：S1+S2=S△ABC；
    （2）若Rt△ABC的周长是2+数学公式，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和．

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