Question

已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式求得S_n=，然后利用拆项法求其和即可求得答案．
解答：解：∵直线AB的解析式为：y=-，
∴当x=0时，y=，即OA=；
当y=0时，x=，即OB=，
∴S_n=OA•OB=××=-，
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=（1-）+（-）+（-）+…+（-）=1-+-+-+…+-=1-=；
故答案是：．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积．解答此题的难点是将拆成-的形式．