Question

阅读下列的解答过程：对于形如

m±2 n

的式子，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，这样（

a

）²+（

b

）²=m，

a

•

b

=

n

．所以

m±2 n

=

( a )2+( b )2±2 a • b

=

( a ± b )2

=

a

±

b

（a＞b）．
例如：化简

7+4 3

．
解：首先把

7+4 3

化为

7+2 12

，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，
即（

4

）²+（

3

）²=7，

4

•

3

=

12

．
所以

7+4 3

=

7+2 12

=

( 4 + 3 )2

=2+

3

．
根据上述提供的信息，化简：

8- 60

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：阅读型

分析：由题意可得出

8- 60

化为

8-2 15

，进而利用完全平方公式得出即可．

解答：解：先把

8- 60

化为

8-2 15

，
这里m=8，n=15；由于5+3=8，5×3=15，
即（

5

）²+（

3

）²=8，

5

•

3

=

15

，
故

8- 60

=

8-2 15

=

( 5 - 3 )2

=

5

-

3

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简与求值，熟练应用完全平方公式是解题关键．