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如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6,DE⊥BC于点E,则DE的长为(  )
A、2.4B、3.6
C、4.8D、6
考点:菱形的性质
专题:
分析:首先根据已知可求得OA,OD的长,再根据勾股定理即可求得BC的长,再由菱形的面积等于底乘以高也等于两对角线的乘积,根据此不难求得DE的长.
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6,
∴BC=
42+32
=5,
∵S菱形ABCD=
1
2
AC×BD=BC×DE,
1
2
×8×6=5×DE,
∴DE=
24
5
=4.8,
故选C.
点评:此题考查了菱形的性质,也涉及了勾股定理,要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法,及菱形的对角线互相垂直且平分.
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若a>
1
2
,化简:
4a2+1
4a
+1
+
4a2+1
4a
-1

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今有一个圆柱体和下面的器材,怎样用这些器材分别测出圆柱体的周长和直径,并算出π的值.(器材有:刻度尺、纸条、三角板、钢针)

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如图,在△ABC中,点B,C是x轴上的两个定点,∠ACB=90°,AC=BC,点A(1,3),点P是x轴上的一个动点,点E是AB的中点,在△PEF中,∠PEF=90°,PE=EF.

(1)如图1,当点P与坐标原点重合时,
①求证:△PCE≌△FBE;
②求点F的坐标;
(2)如图2,当点P在线段CB上时,求证:S△CPE=S△AEF
(3)如图3,当点P在线段CB的延长线时,若S△AEF=4S△PBE,则此刻点F的坐标为
 

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如图,AB为⊙O直径.C,D为⊙O上一点,F为CB延长线上一点,且
BC
=
BD
,AC=2
3

(1)如图1,DF⊥CF,BC=2,证明:DF与⊙O相切;
(2)如图2,H为⊙O上的一点,若
BD
=
DH
,DH⊥CF于F,求BC的长.

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正方体的六个面分别标有1,2,3,4,5,6六个数字,如图是其三种不同的放置方式,与数字“6”相对的面上的数字是(  )
A、1B、5C、4D、3

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在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,
2
2
+6
.(卡片除了实数不同外,其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是无理数的概率;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树形图法,求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率.

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