Question

21、计算：（1）已知（p+2）²+|q-1|=0，求代数式p²+3pq+6-8p²+pq的值；
（2）已知a=-2，b=2，求代数式2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2的值；
（3）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=1，求代数式a+b+x²-cdx的值；
（4）知A=3a²-6ab+b²，B=-a²-5ab-7b²，其中a=-1，b=1，求-3A+2B的值．

Answer 1

分析：（1）易得p=-2，q=1，把求得的值代入后面式子即可；
（2）应先化简，再求值；
（3）易得a+b=0，cd=1，x=1或-1，代入所求式子即可；
（4）应先化简-3A+2B，再把相应的a、b的值代入．

解答：解：（1）由题意得p=-2，q=1
∴p²+3pq+6-8p²+pq
=4-6+6-8×4-2
=-30；
（2）原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-2ab²-2=0；
（3）由题意得a+b=0，cd=1，x=1或-1，
当x=1时，原式=1-1=0，
当x=-1时，原式=1+1=2；
（4）-3A+2B=-3×（3a²-6ab+b²）+2×（-a²-5ab-7b²），
=-9a²+18ab-3b²-2a²-10ab-14b²=-11a²+8ab-17b²，
当a=-1，b=1时，原式=-36．

点评：所求代数式较复杂时，应先化简代数式，再把相应的值代入求解．两个非负数的和为0，这两个非负数均为0．