Question

19．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列表，由表格求得所有等可能的结果；
（2）由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得；
（3）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，然后由概率公式即可求得．

解答 解：（1）列表可得：

	A	B	C	a	b
A		AB	AC	Aa	Ab
B	BA		BC	Ba	Bb
C	CA	CB		Ca	Cb
a	aA	aB[	aC		ab
b	bA	bB	bC	ba

共有20种等可能的结果．

（2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，
∴2名主持人来自不同班级的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$；

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种，
∴2名主持人恰好1男1女的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．