Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；则二次函数的解析式

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据点A，B，C在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，点的坐标满足方程的关系，将A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入y=ax²+bx+c得a=-1，b=2，c=2．从而得出二次函数的解析式为y=-x²+2x+2．

解答：解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
∵点A，B，C在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，
∴将A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
得

a-b+c=-1 c=2 a+b+c=3

，
解得，a=-1，b=2，c=2．
∴二次函数的解析式为y=-x²+2x+2．
故答案为：y=-x²+2x+2．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．