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边长为2的两种正方形卡片如图①所示,卡片中的扇形半径均为2.图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为
 
(结果保留π).
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分析:首先求得A,B两种卡片阴影部分的面积,然后确定21张卡片中A,B各自的张数,即可求解.
解答:解:A种的面积是:4-
1
4
π×22=4-π;
B种的面积是:
1
4
π×22=π.
两种卡片21张,则有A种11张,B中10张,因而面积的和是:11(4-π)+10π=44-π.
故答案是:44-π.
点评:本题主要考查了扇形面积的计算,正确确定21张卡片中A,B各自的张数是解题的关键.
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