Question

若分式

x2-4

x+2

的值为0，则x=

2

；

x≠-

1

2

时，分式

x

2x+1

有意义．

Answer 1

分析：①根据分式值为零的条件可得x²-4=0，x+2≠0，再解即可．
②根据分式有意义的条件可得2x+1≠0，再解不等式即可；

解答：解：∵分式

x2-4

x+2

的值为0，
∴x²-4=0，x+2≠0，
解得：x=2；

∵分式

x

2x+1

有意义，
∴2x+1≠0，
解得：x≠-

1

2

，
故答案为：2；x≠

1

2

．

点评：此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，①若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．②分式有意义的条件是分母不等于零．