Question

甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为s=

1

12

t(0≤t≤60)．
（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图象；
（2）乙慢跑的速度是每分钟

 

千米；
（3）甲修车后行驶的速度是每分钟

 

千米；
（4）甲、乙两人在出发后，中途

 

分钟时相遇．

Answer 1

分析：（1）根据所给解析式可知函数过原点，并过点（60，5），由这两点即可得出答案．
（2）乙慢跑的速度即是乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式的斜率；
（3）甲修车后行驶路程是3km，所用时间是20min，即可求出速度；
（4）甲乙相遇，体现在（1）中的图形即是它们的交点，即求出交点得出答案．

解答：解：（1）所画图形如下所示：


（2）乙慢跑的速度即是乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式的斜率，
即为

1

12

千米/分钟；

（3）甲修车后行驶20min，所形路程为3km，
故甲修车后行驶的速度为：3÷20=

3

20

km/min；

（4）由甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图象与乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图象可知：
在距离A地2km处甲乙相遇，此时乙行驶了2×12=24分钟，
即甲、乙两人在出发后，中途24分钟时相遇．
故答案为：

1

12

；

3

20

；24．

点评：本题考查了一次函数的实际应用，难度不大，读懂题意是关键，同时注意与图形结合解答问题．