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    已知A＝a＋a2＋a3＋…＋a100．

    (1)当a是最小的正整数时，求A2的值；

    (2)当a是最大的负整数时，求A2的值．

    答案：
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    定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2009＝________．

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    定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，则a2009＝________．

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    若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．

    (1)分别求出a2，a3，a4的值；

    (2)求a1＋a2＋a3＋……＋a2160的值．

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