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    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．则⊙O的半径是______．
    连接OA、OB、OP，如下图所示：
    ∵PA、PB为圆O的两条切线，
    ∴由切线长定理可知：PA=PB，OB⊥PA，OA⊥PA；
    ∵OA、OB为半径长，PO=PO，
    ∴△PBO≌△PAO（SSS），
    ∴∠APO=∠BPO=30°；
    ∵tan∠APO=
    OA
    AP
    =
    		3
    3
    ，
    ∴OA=
    		3
    3
    ×    PA=
    4
    		3
    3
    ，
    所以圆的半径为
    4
    3
    		3
    ，
    故此题应该填
    4
    3
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （5二二9•朝阳）如图，⊙O是Rt△6BC的外接圆，点O在6B上，BD⊥6B，点B是垂足，OD∥6C，连接CD．
    求证：CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切，切点为E，AD⊥CD于点D，交⊙O于点F，若⊙O的半径为2，设BC=x，DF=y，则y关于x的函数解析式为y=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=3
    		3
    ，DC=3，O是边AB上一动点（O与点A和B不重合），以OA为半径的⊙O与AB相交于点E．
    （1）若⊙O经过点D，求证：BC与⊙O相切；
    （2）试求在（1）中⊙O的半径OA的长度；
    （3）请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切线于点B，AC与⊙O相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
    （2）若∠BED=70°，⊙O的半径为2，求劣弧BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．
    （1）求证：AH=HD；
    （2）若cos∠C=
    4
    5
    ，DF=9，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=8，CD=5，则AD+BC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知l1∥l2，点A、B在直线l1上，AB=4，过点A作AC⊥l2，垂足为C，AC=3．过点A的直线与直线l2交于点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C（如图2）．
    （1）当CP=1时，求cos∠CAP的值；
    （2）如果圆C与以点B为圆心，BA为半径的圆B相切，求CP的长；
    （3）探究：当直线AP处于什么位置时（只要求出CP的长），将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切？并证明你的结论．

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