Question

29、如图，七年级（1）班与七年级（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P（写出作法、要求保留画图痕迹）．

Answer 1

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作出∠BAC的平分线与线段MN的垂直平分线，交点就是点P所在的位置．

解答：解：作法：（1）作出∠BAC的平分线AD；
（2）连接MN，作MN的垂直平分线EF交AD于点P．
所以点P就是所求的点．

点评：本题是对作图题的考查，主要利用了线段垂直平分线的性质与角平分线的性质，熟记性质定理是解题的关键．