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16.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,若AC=2,则四边形OCED的周长为(  )
A.16B.8C.4D.2

分析 由四边形ABCD为矩形,得到对角线互相平分且相等,得到OD=OC,再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形DECO为平行四边形,利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形DECO为菱形,根据AC的长求出OC的长,即可确定出其周长.

解答 解:∵四边形ABCD为矩形,
∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD=2,
∴OA=OB=OC=OD=1,
∵CE∥BD,DE∥AC,
∴四边形DECO为平行四边形,
∵OD=OC,
∴四边形DECO为菱形,
∴OD=DE=EC=OC=1,
则四边形OCED的周长为1+1+1+1=4,
故选C.

点评 此题考查了矩形的性质,以及菱形的判定与性质,熟练掌握菱形的判定与性质是解本题的关键.

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