【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价元 | x |
销售量件 | ______ |
销售玩具获得利润元 | ______ |
在问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
在问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
【答案】
【解析】分析:
(1)①根据题中的数量关系可得:y=-10x+600;②由利润=(销售单价-购进单价)×销售量,结合题中的已知数量即可列出w与x之间的函数关系式,将对应的代数式,填入表中即可;
(2)由表格中所填销售玩具获得利润w的表达式结合所获利润为10000元建立方程,解方程即可求得对应的销售单价;
(3)将表格中所得利润w与销售价格x之间的关系式配方,并根据题意求出对应的x的取值范围,结合二次函数的性质即可求得符合题意的最大利润.
详解:
(1)根据题意,填好表格如下:
销售单价元 | x |
销售量件 | |
销售玩具获得利润元 |
(2)由题意可得: ,
解之得: ,
答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润,
(3)由题意可得: ,
解之得: ,
∵,
∴,对称轴是直线,
∴当时,w随x增大而增大.
∴当时, 元.
答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系.根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了120千米;
②汽车在行驶途中停留了0.5小时;
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时;
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.
其中正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】两地相距20,甲乙两人沿同一条路线从地到地,如图的图象反映的是二人行进路程()与行进时间()之间的关系,有下列说法:①甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的;②甲用了5个小时到达目的地;③乙比甲先出发1小时;④甲在出发4小时后被乙追上.在这些说法中,正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B.
(1)单独转动A盘,指向奇数的概率是 ;
(2)小红和小明做了一个游戏,游戏规定,转动两个转盘各一次,两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜,数字之和为偶数则小明获胜,请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】作图与计算:
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点,的坐标分别为,.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出关于轴对称的;
(3)直接写出的面积及点的坐标.
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【题目】按要求填空:
(1)填表:
a | 0.0004 | 0.04 | 4 | 400 |
|
(2)根据你发现规律填空:
已知: =2.638,则=__, =__;
已知: =0.06164, =61.64,则x=__.
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【题目】问题提出
如图1,点A为线段BC外一动点,且,填空:当点A位于______时,线段AC的长取得最大值,且最大值为______用含的式子表示.
问题探究
点A为线段BC外一动点,且,如图2所示,分别以为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接,找出图中与BE相等的线段,请说明理由,并直接写出线段BE长的最大值.
问题解决:
如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,点P为线段AB外一动点,且,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
如图4,在四边形ABCD中, ,若对角线于点D,请直接写出对角线AC的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一条不完整的数上从左到右有点A,B,C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示,设点A,B,C所对应的数的和是.
(1)若以点B为原点,则点C所对应的数是 ,若以点C的原点,则的值是 .
(2)若原点O在图中数轴上,且点C到原点的距离为4,求的值.
(3)动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点C移动,动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,秒后,P,Q两点间距离为2?(请直接写出答案) .
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