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    5．已知a、b、c是△ABC的三边，a、b使等式a2+b2-4a-8b+20=0成立，且c是偶数，求△ABC的周长．

    分析 首先利用完全平方公式分解因式，进而利用偶次方的性质得出a，b的值，再利用三角形三边关系得出答案．

    解答 解：∵a2+b2-4a-8b+20=0，
    ∴（a2-4a+4）+（b2-8b+16）=0，
    ∴（a-2）2+（b-4）2=0，
    解得：a=2，b=4，
    ∵a、b、c是△ABC的三边，且c是偶数，
    ∴c=4．
    故△ABC的周长长为：2+4+4=10．

    点评 此题主要考查了因式分解的应用以及三角形三边关系，正确得出a，b的值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在正方形网格上的一个△ABC．
    （1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
    （2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出4个三角形与△ABC全等；
    （3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中错误的有（　　）
    （1）0不能做除数  （2）0没有倒数  （3）0除以任何数都得0  （4）0没有相反数．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程
    （1）2（2x-1）-2（4x+3）=7
    （2）$\frac{2x-1}{6}$-$\frac{5x+1}{8}$=1
    （3）$\frac{0.4x+0.9}{0.5}$=$\frac{0.2x+0.3}{0.3}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．设一元二次方程2x2-2x-4=0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）
    A．x1+x2=2B．x1+x2=-4C．x1•x2=-2D．x1•x2=4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图中的图1、图2、图3是由棱长为a的小立方块摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层、第二层…、第n层，当摆至第n层时，构成这个几何体的小立方块的总个数记为kn，它的表面积记为Sn，试求：
    （1）k2和S2
    （2）k3和S3
    （3）k10和S10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠ACB，∠ACD=64°．求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，A（-1，3），B（-3，-1），
    （1）若B，C两点关于y轴对称，则点C的坐标是（3，-1）；
    （2）在图中画出和点A关于y轴对称的点D，并写出点D的坐标；连接BD，观察AC和BD的交点位置，你有什么发现？
    （3）△ABC和△DCB有什么位置关系？为什么？

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