Question

30、已知一次函数y=kx+b经过（-1，2），且与y轴交点的纵坐标为4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求直线与x轴的交点坐标；
（3）画出此函数的图象．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法，把点（-1，2）的坐标代入函数表达式得到一个二元一次方程，再根据与y轴的交点的纵坐标为4，就是当x=0时y=4得到一个方程，联立求解即可；
（2）求出当y=0时x的值，即可写出与x轴交点的坐标；
（3）根据与两坐标轴交点的坐标，利用两点法即可作出函数图象．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+b经过（-1，2），
∴-k+b=2，
∵一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为4，
∴b=4，
解之得：k=2，b=4，
即y=2x+4；
（2）∵y=2x+4与x轴的交点的纵坐标为0，
∴2x+4=0，
解得：x=-2；
即y=2x+4与x轴的交点的坐标为（-2，0），
（3）此函数的图象为：

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法．