Question

1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（　　）

• A． 18cm²
• B． 20cm²
• C． $（{18+2\sqrt{3}}）$cm²
• D． $（{18+4\sqrt{3}}）$cm²

Answer 1

分析 根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，即可求出俯视图的面积，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm，2cm，即可求出几何体的全面积．

解答 解：根据题意得：正三角形的高为：$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$cm；
∴俯视图的面积为：$\sqrt{3}$cm；
∴整个几何体的全面积是：6×3+2$\sqrt{3}$=（18+2$\sqrt{3}$）cm²；
故选C．

点评 本题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．