求x的值:3=$\frac{125}{64}$(2)$\frac{4}{9}$x2=25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．求x的值：
（1）（1+2x）³=$\frac{125}{64}$
（2）$\frac{4}{9}$x²=25．

分析（1）先依据立方根的性质可得到1+2x=$\frac{5}{4}$，然后再解关于x的一元一次方程即可；
（2）先求得x²的值，然后再利用平方根的性质求解即可．

解答解：（1）∵（1+2x）³=$\frac{125}{64}$，
∴1+2x=$\frac{5}{4}$，解得：x=$\frac{1}{8}$．
（2）x²=25×$\frac{9}{4}$，
∴x=$\frac{15}{2}$或x=-$\frac{15}{2}$．

点评本题主要考查的是立方根的性质、平方根的性质，熟练掌握相关概念是解题的关键．

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3．

如图，四边形ABCD的一个外角∠DCE=70°，则∠BAD的度数为（　　）

A．

70°

B．

110°

C．

140°

D．

120°

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4．已知直角三角形的两条直角边为5和12，则斜边长为13．

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8．

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10．已知x+$\frac{1}{x}$=4，则$\frac{x}{{x}^{2}+2015x+1}$=$\frac{1}{2019}$．

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17．阅读理解：
我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形．如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形．设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把$\frac{1}{sinα}$的值叫做这个平行四边形的变形度．
（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是150°，则这个平行四边形的变形度是2；
猜想证明：
（2）若矩形的面积为S₁，其变形后的平行四边形面积为S₂，试猜想S₁，S₂，$\frac{1}{sinα}$之间的数量关系，并说明理由；
拓展探究：
（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB²=AE•AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A₁B₁C₁D₁，E₁为E的对应点，连接B₁E₁，B₁D₁，若矩形ABCD的面积为$\sqrt{2m}$（m＞0），平行四边形A₁B₁C₁D₁的面积为$\sqrt{m}$（m＞0），试求∠A₁E₁B₁+∠A₁D₁B₁的度数．