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5.求x的值:
(1)(1+2x)3=$\frac{125}{64}$
(2)$\frac{4}{9}$x2=25.

分析 (1)先依据立方根的性质可得到1+2x=$\frac{5}{4}$,然后再解关于x的一元一次方程即可;
(2)先求得x2的值,然后再利用平方根的性质求解即可.

解答 解:(1)∵(1+2x)3=$\frac{125}{64}$,
∴1+2x=$\frac{5}{4}$,解得:x=$\frac{1}{8}$.
(2)x2=25×$\frac{9}{4}$,
∴x=$\frac{15}{2}$或x=-$\frac{15}{2}$.

点评 本题主要考查的是立方根的性质、平方根的性质,熟练掌握相关概念是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,四边形ABCD的一个外角∠DCE=70°,则∠BAD的度数为(  )
A.70°B.110°C.140°D.120°

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4.已知直角三角形的两条直角边为5和12,则斜边长为13.

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1.在数轴上,若点A与表示2的点的距离为3,则点A表示的数为-1或5.

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8.在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,点B的坐标为(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先绕点B顺时针旋转180°,然后向下平移2个单位,则点A的对应点D的坐标为(-2,-2-$\sqrt{3}$).

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10.已知x+$\frac{1}{x}$=4,则$\frac{x}{{x}^{2}+2015x+1}$=$\frac{1}{2019}$.

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17.阅读理解:
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形.如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把$\frac{1}{sinα}$的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是150°,则这个平行四边形的变形度是2;
猜想证明:
(2)若矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1,S2,$\frac{1}{sinα}$之间的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且AB2=AE•AD,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1,E1为E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为$\sqrt{2m}$(m>0),平行四边形A1B1C1D1的面积为$\sqrt{m}$(m>0),试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为(  )
A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L

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15.计算:$\sqrt{3}$-|1-$\sqrt{3}$|-($\frac{1}{2}$)-1+(π-3)0-2cos45°.

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