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矩形ABCD中AE⊥BD于E,AB=4,∠BAE=30°,求△DEC的面积是______.
如图,过点C作CF⊥BD于F.
∵矩形ABCD中,AB=4,AE⊥BD,∠BAE=30°,
∴AB2=BE×BD,BE=2,AE=2
3

∴ED=BD-BE=6,
∴∠ABE=∠CDF=60°,AB=CD=4,AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.
∴S△AED=
1
2
ED•AE,S△ECD=
1
2
ED•CF
∴S△AED=S△CDE
∵AE=2
3
,DE=6,
∴△ECD的面积是6
3

故答案为:6
3

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2
2
|+(
3
2
-cosB)2=0,则∠C=______.

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(1)当太阳光与水平线的夹角为它人°角时,求甲楼的影子在乙楼少有多高(精确到人.1m,
=1.7它);
(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙少,此时太阳与水平线的夹角为多少度?

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A.4个B.5个C.6个D.7个

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如图,已知∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AB=4,AC=10,则AD=(  )
A.
8
5
B.2C.
10
D.1

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