Question

如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥BC，过点A作AD⊥BD，垂足分别为B、D，已知等边三角形的周长为m，则AD长为（　　）

• A．

  1

  2

  m
• B．

  1

  3

  m
• C．

  1

  6

  m
• D．

  1

  12

  m

Answer 1

分析：先根据等边三角形的三条边都相等求出AB的长度，然后求出∠ABD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答：解：∵等边三角形的周长为m，
∴AB=

1

3

m，
∵△ABC为等边三角形，BD⊥BC，
∴∠ABD=30°，
∵AD⊥BD，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×

1

3

m=

1

6

m．
故选C．

点评：本题考查了等边三角形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．