【题目】有一个安装有进出水管的30升容器,水管单位时间内进出的水量是一定的,设从
某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到水量y(升)
与时间x(分)之间的函数关系如图所示.根据图象信息给出下列说法:
①每分钟进水5升;②当4≤x≤12时,容器中水量在减少;
③若12分钟后只放水,不进水,还要8分钟可以把水放完;
④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满.
以上说法中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】直线y=kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C,∠OBC=30°,点A的坐标是(﹣,0),另一条直线经过点A、C.
(1)求点B的坐标及k的值;
(2)求证:AC⊥BC.
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【题目】(1)如图1,四边形中,
,
,点
分别在边
上,且
,求证:
.
(2)如图2,四边形中,
,点
在边
上,连接
,
平分
交
于点
,
,
,连接
.
①找出图中与相等的线段,并加以证明;
②求的度数(用含
的式子表示).
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【题目】如图,将矩形(长方形)沿
折叠,使点
与点
重合,点
落在
处,连接
,
,则下列结论:①
,②
,③
,④
,
,
三点在同一直线上,其中正确的是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交
轴、
轴于点
,点
,且
、
满足
.
(1)求,
的值;
(2)以为边作
,点
在直线
的右侧且
,求点
的坐标;
(3)若(2)的点在第四象限(如图2),
与
交于点
,
与
轴交于点
,连接
,过点
作
交
轴于点
.
①求证;
②直接写出点到
的距离.
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【题目】蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区,拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区。为了种植植物,需要从甲乙两地向园区A,B两个大棚配送营养土,已知甲地可调出50吨营养土,乙地可调出80吨营养土,A棚需70吨营养土,B棚需60吨营养土,甲乙两地运往A,B两棚的运费如下表所示(表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需费用)。
运费(元/吨) | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
运往A、B两地的吨数 | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | ( ) | ( ) |
(1)设甲地运往A棚营养土x吨,请用关于x的代数式完成上表;
(2)设甲地运往A棚营养土x吨,求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式(要求写出变量取值范围);
(3)当甲、乙两地各运往A、B两棚多少吨营养土时,总运费最省?最省的总运费是多少?
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【题目】如图,是边长为6的等边三角形,
是
边上一动点,由
向
运动(与
、
不重合),
是
延长线上一动点,与点
同时以相同的速度由
向
延长线方向运动(
不与
重合),过
作
于
,连接
交
于
.
(1)当时,求
的长;
(2)在运动过程中线段的长是否发生变化?如果不变,求出线段
的长;如果发生改变,请说明理由.
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【题目】如图,AB⊥y轴,垂足为B,∠BAO=30°,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=-
x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O2020的纵坐标为__________;
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【题目】如图所示,直线y=x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,点C是OB的中点,D、E分别是直线AB、y轴上的动点,当△CDE周长最小时,点D的坐标为_____.
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