Question

16．一次函数y=$\frac{3}{2}$x-3
（1）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象．
（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）将y=0代入y=$\frac{3}{2}$x-3，求出x的值，得到点A的坐标，将x=0代入y=$\frac{3}{2}$x-3，求出y的值，得到点B的坐标，根据一次函数的性质，过A，B两点画直线即可；
（2）根据三角形的面积公式求解即可．

解答 解：（1）将y=0代入y=$\frac{3}{2}$x-3，
可得：x=2，得到点A的坐标为（2，0），
将x=0代入y=$\frac{3}{2}$x-3，可得：y=-3，得到点B的坐标为（0，-3）；
故图象如图：

（2）函数与坐标轴围成的三角形的面积为：$\frac{1}{2}×2×3=3$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象与性质，关键是得出两点坐标画出图象，都是基础知识，需熟练掌握．