Question

20．若关于x的方程x²-2x+3k=0有实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据方程x²-2x+3k=0有实数根得到△=4-4×3k≥0，求出k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的方程x²-2x+3k=0有实数根，
∴△=4-4×3k≥0，即3k≤1，
∴k≤$\frac{1}{3}$，
故答案为：k≤$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．