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    16．已知矩形的面积一定，当矩形的长是28cm时，宽是12cm
    （1）写出矩形的长x与宽y的函数关系式；
    （2）求当矩形的宽为14cm时，矩形的长．

    分析 （1）根据矩形的面积公式可得xy=28×12，进而可得函数解析式；
    （2）把y=14代入（1）中的函数解析式计算即可．

    解答 解：（1）由题意得：xy=28×12，
    xy=336，
    y=$\frac{336}{x}$，
    答：矩形的长x与宽y的函数关系式为y=$\frac{336}{x}$；

    （2）当y=14时，14=$\frac{336}{x}$，
    解得：x=24，
    答：当矩形的宽为14cm时，矩形的长为24cm．

    点评 此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，掌握矩形的面积=长×宽．

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    6．解方程：（2x）2-5•2x+4=0．

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    7．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．
    试说明∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A的理由．
    解：因为BD平分∠ABC（已知），
    所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）．
    同理：∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB．
    因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（三角形的内角和等于180°），
    所以∠D=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）（等式性质）．
    即：∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
    （2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：
    （i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．
    答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
    （ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．
    答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=$\frac{1}{2}$∠A．
    （3）如图④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线．试说明DC=CF的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果在计算（8a3b-4a2b2）÷4ab时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的乘积是4a4-a2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程|ax-2|=1的解，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，则方程bx2+cx+a=0的两根为（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$和1B．$\frac{1}{2}$和1C．$\frac{1}{3}$和-1D．-$\frac{1}{2}$和-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，直线AC与坐标轴分别交于A，C两点．
    （1）OA=a，OC=b，AC=c，求证：关于x的方程（b+c）x2+2ax+c-b=0有两个相等的实数根；
    （2）在∠AOC的角平分线上取一点B，连接AB，BC，∠ABC=90°，且BA，BC为方程x2-2px+q2=0的两根，试确定p，q的数量关系，并证明；
    （3）如图2，在（2）的条件下，若OA=OC，AC与OB交于点Q，点F为线段BC上一点，延长BA至E，使AE=FC，EF交AC于P，若PQ=1，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．

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    13．已知a2+b2=25，ab=12，则a+b=±7．

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