Question

5．如图，在平面直角坐标系中，现将四边形ABCD平移，使点A（5，5）平移到A′（-3，8）的位置，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点（每个小正方形的边长均为1）
（1）请画出平移后的四边形A′B′C′D′（不写画法）；
（2）直接写出B′，C′，D′的坐标；
（3）请求出平移后的四边形A′B′C′D′的面积．

Answer 1

分析 （1）利用A′点位置得出平移规律进而得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用已知图形得出对应点坐标；
（3）利用四边形A′B′C′D′面积=S_{△A′B′C′}+S_{△A′C′D′}进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求；

（2）如图所示：B′（-6，5），C′（-3，1），D′（-1，2）；

（3）∵S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×7×3=$\frac{21}{2}$，
S_{△A′C′D′}=$\frac{1}{2}$×7×2=7，
∴四边形A′B′C′D′面积=S_{△A′B′C′}+S_{△A′C′D′}=$\frac{21}{2}$+7=$\frac{35}{2}$．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形、四边形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．