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    先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=
    1
    2
    ．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：
    分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算化简后，再代入求得数值即可．
    解答：解：原式=1-a2+（a2-4a+4）
    =1-a2+a2-4a+4
    =-4a+5；
    当a=
    1
    2
    时，
    原式=-4×
    1
    2
    +5=3．
    点评：此题考查整式的化简求值，注意先利用公式计算合并化简，再进一步代入求得数值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若9x=8，3y=4，则32x-y的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、-
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=（
    1
    3
    ）-1，b=
    1
    		2
    -1
    ，c=（2014-π）0，d=|1-
    		2
    |，
    （1）化简这四个数；
    （2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB交AB于点D，BF平分∠ABC交CD于点F，AB=6，过B、F两点的⊙O交BA于点G，交BC于点E，EB恰为⊙O的直径．
    （1）判断CD和⊙O的位置关系并说明理由；
    （2）若cos∠A=
    1
    3
    ，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2014年3月，某海域发生沉船事故．我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处疑是沉船点．如图，已知A、B两点相距200米，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，试求点C的垂直深度CD是多少米．（精确到米，参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈    1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    3
    		3
    -
    3-8
    -(
    		2
    sin45°-2014)0    +|tan60°-2|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（3-π）0+2tan60°+(
    1
    3
    )-1    -
    		27
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合）且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ．
    （1）求证：△APQ≌△QCE；
    （2）求∠QAE的度数；
    （3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两船分别在相距120米的两平行航线上向东匀速行驶，小明站在甲船的船尾对着乙船拍照，此时他发现乙船的船尾在他们的西偏北30°方向，船头在他的西偏北45°方向．小明迅速用30秒时间走向船头，此时发现乙船船头在他的西偏北60°方向．已知甲船长20米，甲船的速度为600米/分．求乙船的长度和乙船的速度．（结果取整数）（参考数据：
    		3
    ≈1.73）

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