Question

解分式方程：

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0．

Answer 1

分析：本题立意考查解分式方程的能力，因为x²-x=x（x-1），x²+3x=x（x+3），所以可确定方程的最简公分母为：x（x+3）（x-1），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：两边同乘以x（x+3）（x-1），
得：5（x-1）-（x+3）=0，
解这个方程，得：x=2，
检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0，
∴原方程的解是x=2．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．