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    7．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．
    （1）求出这个魔方的棱长．
    （2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

    分析 （1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；
    （2）根据魔方的棱长为2，所以小立方体的棱长为1，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．

    解答 解：（1）$\root{3}{8}$=2（cm）．
    故这个魔方的棱长是2cm．
    （2）∵魔方的棱长为2cm，
    ∴小立方体的棱长为1cm，
    ∴阴影部分面积为：$\frac{1}{2}$×1×1×4=2（cm2），
    边长为：$\sqrt{2}$（cm）．

    点评 本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．

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    （3）把线段CD的中点记作P，如果线段AB以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时P点以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，直接写出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间．

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    （2）如图2，∠BAD的角平分线交BC于F，作CG⊥AF的返向延长线与G．求证：$\sqrt{2}$BF+AG=CG；
    （3）如图3，将“tanB=$\frac{1}{2}$”改为“sinB=$\frac{1}{2}$”作AD⊥AC，且AD=AC，连接BD，CD，延长DA交BC于E，∠BAD的角平分线的反向延长线交BC于F，作CG⊥AF于G，直接写$\frac{BF•FG}{BD•AE}$的值．

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