如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字).
(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
河流的宽是66米.
【解析】
试题分析:过点C作CF∥DA交AB于点F,易证四边形AFCD是平行四边形.再在直角△BEC中,利用三角函数求解.
试题解析:过点C作CF∥DA交AB于点F.
∵MN∥PQ,CF∥DA,
∴四边形AFCD是平行四边形.
∴AF=CD=50m,∠CFB=35°.
∴FB=AB-AF=120-50=70m.
根据三角形外角性质可知,∠CBN=∠CFB+∠BCF,
∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB,
∴BC=BF=70m.
在Rt△BEC中,
sin70°=,
∴CE=BC•sin70°≈70×0.94=65.8≈66m.
答:河流的宽是66米.
考点:解直角三角形的应用.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省广安市九年级上期末考试模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0)
(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ADQ为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省广安市九年级上期末考试模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线y=a(x-2)2+k(a>0,a,k为常数),A(-3,y1)B(3,y2)C(4,y3)是抛物线上三点,则y1,y2,y3由小到大依序排列为( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省广安市九年级上期末考试模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 ( )
A.正方形 B. 正六边形 C.圆 D.正五边形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级上学期期末模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)解方程:(x-3)2-2x(x-3)=0
(2)用配方法确定二次函数y=-x2+5x+3的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省启东市滨海实验校共同体九年级上学期第二次质检数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com