Question

15、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，则在第100个图形中有

9901

个点．

Answer 1

分析：第n个图中，可以看作一原点伸出n个端点，每次端点各加一点，可得规律公式第n个图中有n×（n-1）+1=n²-n+1个点．依此求出第100个图形中点的个数．

解答：解：根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有（n-1）个点，不含中心点；
则第100个图中有100×（100-1）+1=9901个点．
故答案为：9901．

点评：本题考查了规律型：图形的变化，是一道找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为第n个图中有n²-n+1个点．这类题型在中考中经常出现．