Question

7．解下列方程
（1）x²=2x                          
（2）x²=3x-2
（3）x²-4x+2=0（用配方法）         
（4）3y（y-1）=2-2y．

Answer 1

分析 （1）先移项得到x²-2x=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先变形得到x²-3x+2=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）利用配方法得到（x-2）²=2，然后利用直接开平方法解方程；
（4）先变形得到3y（y-1）+2（y-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0或x-2=0，
所以x₁=0，x₂=2；
（2）x²-3x+2=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0，
所以x₁=1，x₂=2；
（3）x²-4x=-2，
x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
x-2=±$\sqrt{2}$，
所以x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；
（4）3y（y-1）+2（y-1）=0，
（y-1）（3y+2）=0，
y-1=0或3y+2=0，
所以y₁=1，y₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法解一元二次方程．