Question

【题目】某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．设老年团的人数为.

（1）根据题意，用含有的式子填写下表：

甲宾馆收费/元			5280
乙宾馆收费/元			5400

（2）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？

Answer 1

【答案】（1）；； （2）或；乙宾馆

【解析】

（1）根据甲、乙两个宾馆不同的优惠政策计算即可；

（2）根据表格分别分三个范围内进行讨论即可得出人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同，然后分别利用两个宾馆花费的函数的性质即可判断出如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱．

解：（1）当时，甲宾馆的收费是：

，即；

当时，甲宾馆的收费是：

，即；

乙宾馆的收费是：

；

（2）当时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同，

当时，选择甲宾馆便宜，

当， 时，，解得

∴当或时，在甲、乙两家宾馆住宿的花费相同；

当时，

∵

∴y随着x的增大而增大，

当时， ，

∴当时，，即，所以在乙宾馆比较省钱．

答：当或时，在甲、乙两家宾馆住宿的花费相同；如果老年人团的人数超过60人，在乙宾馆住宿比较省钱．