Question

（2003•甘肃）一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是     ．（答案不唯一，只需写一个）

Answer 1

【答案】分析：设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；又因为y随x的增大而增大，故k＞0．符合此条件即可．
解答：解：设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；
又因为y随x的增大而增大，故k＞0．
如：k=6，则b=-4，这个函数的解析式可能是y=6x-4（答案不唯一）．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．