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    【题目】如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
    （1）求证：DE∥BC；
    （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

    【答案】
    （1）证明：∵AB∥DF，

    ∴∠D+∠BHD=180°，

    ∵∠D+∠B=180°，

    ∴∠B=∠DHB，

    ∴DE∥BC


    （2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，

    ∴∠AGB=∠AMD=75°，

    ∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°


    【解析】
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．

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    （2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；

    （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

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    【题目】湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
    （1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
    （2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

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    【题目】在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点Q是x轴上一点，

    ①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°，求点P的坐标；

    ②抛物线与直线y=2交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ=45°，求n的取值范围．

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    【题目】农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，

    手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 ▲ 元.（用代数式表示）

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    【题目】看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）
    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）
    ∴∠ADC=∠EGC
    ∴AD∥EG（）
    ∴∠1=∠2（）
    ∠E=∠3（）
    又∵∠E=∠1（）
    ∴∠2=∠3
    ∴AD平分∠BAC（）．

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    【题目】一条抛物线的对称轴是x＝1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是_____（任写一个）．

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