Question

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，则这栋楼的高度为

 

m．

Answer 1

分析：求这栋楼的高度，即BC的长度，又因为BC=BD+DC，所以分别求出BD，CD就可以．

解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴BD=AD=50（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴CD=3AD=50

3

（m）．
∴BC=BD+CD=50+50

3

（m）．
故答案为：50+50

3

．

点评：此题主要考查了仰角俯角问题，以及利用三角函数关系，解直角三角形，题目难度不大．