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    3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）
    A．（x+5）（y-5）=x-25B．（x+y）2（x-y）2=x4-2x2y2+y4
    C．6m3÷（-3m2）•（2m）2=4m3D．（8x3-4x2-2x）÷（-2x）=-4x2+2x

    分析 A、根据多项式乘多项式法则展开即可判断．
    B、先用积的乘方公式，再利用完全平方公式展开即可判断．
    C、根据同底数幂乘法、除法法则展开判断即可．
    D、根据多项式除以单项式法则展开判断即可．

    解答 解：A、（x-5）（y-5）=xy-5（x+y）+25，故错误．
    B、（x+y）2（x-y）2=（x2-y2）2=x4-2x2y2+y4，故正确．
    C、6m3÷（-3m2）•（2m）2=-4m3，故错误．
    D、（8x3-4x2-2x）÷（-2x）=-4x2+2x+1，故错误．
    故选B．

    点评 本题考查整式的混合运算法则，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键，注意运算符号，运算法则不能搞混淆，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：
    5，-1，-3，-1．则下列结论错误的是（　　）
    A．方差是8B．中位数是-1C．众数是-1D．平均数是0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若DE=1，则矩形ABCD的面积为3$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法正确的是（　　）
    A．4的平方根是2B．1的立方根是±1
    C．$\sqrt{4}$的算术平方根是2D．-1的立方根是-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知两条线段的长度分别为a和h．
    （1）请根据下面的作法，用尺规作出△ABC．
    ①作线段BC=a．
    ②作线段BC的垂直平分钱1，交BC于点D．
    ③在直线l上作线段DA，使得DA=h．
    ④连接AB，AC．
    （2）所作的△ABC为A三角形
    A．等腰  B．等边  C．直角  D．等腰直角
    （3）所作的△ABC的面积=$\frac{1}{2}$ah．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列运算中正确的是（　　）
    A．3a+2a=5a2B．-x2•（-x）3=（-x）5C．2a2•a3=2a6D．（a-b）（b-a）=-（a-b）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列为二次根式的是（　　）
    ①$\sqrt{3}$，②$\sqrt{x}$（x＞0），③$\sqrt{a}$，④$\sqrt{4}$-2，⑤$\sqrt{-4}$-2．
    A．①②③B．①②④C．②③⑤D．③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．数学问题：在1～51这51个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于51，有多少中不同取法？
    数学模型：为找到解决上面问题的方法，先建立简单的数学模型进行研究：
    （1）在1～5这5个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于5，有多少种不同取法？
    解决问题过程如下：
      1 2 3 4 5
     1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
     2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5）
     3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）
     4 （4，1）  （4，2） （4，3） （4，4）（4，5）
     5 （5，1）  （5，2） （5，3） （5，4）（5，5）
    第1行有1种取法（1，5）
    第2行有2种取法（2，4），（2，5）
    第3行有3种取法（3，3），（3，4），（3，5）
    第4行有4种取法（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）
    第5行有5种取法（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）
    共有1+2+3+4+5种取法，因为每次取两个不同的数，所以在这些取法中不包括（3，3），（4，4），（5，5），要从总数中减去这3中取法，并且（4，2）与（2，4），（4，3）与（3，4），（5，1）与（1，5），（5，2）与（2，5），…（5，4）与（4，5）是同一种取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5-\frac{5+1}{2}}{2}$=6种不同的取法．
    （2）在1～6这6个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于6，有多少种不同的取法？
    解决问题过程如下：
      1 2 3 4 5 6
     1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
     2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
     3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
     4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
     5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
     6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
    第1行有1种取法（1，6）
    第2行有2种取法（2，5），（2，6）
    第3行有3种取法（3，4），（3，5），（3，6）
    第4行有4种取法（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
    第5行有5种取法（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
    第6行有6种取法（6，1），（6，2），（6，3），6，4），（6，5），（6，6）
    共有1+2+3+4+5+6种取法，因为每次取两个不同的数，所以在这些取法中不包括（4，4），（5，5），（6，6），要从总数中减去这3中取法，并且（4，3）与（3，4），（5，2）与（2，5），（5，3）与（3，5），（5，4）与（4，5），（6，1）与（1，6），（6，2）与（2，6）…（6，5）与（5，6）是同一种取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5+6-\frac{6}{2}}{2}$=9种不同的取法．
    归纳探究：
    仿照上述研究问题的思路和解决过程，回答下列提出的问题：
    （1）在1～7这7个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于7，共有12种不同取法．（只填结果）
    （2）在1～8这8个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于8，共有16种不同取法．（只填结果）
    （3）在1～n（n为奇数）这n个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}-1}{4}$种不同取法．（只填最简算式）
    （4）在1～n（n为偶数）这n个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}}{4}$种不同取法．（只填最简算式）
    类比应用：类比上述研究方法或应用其结论，解决下列提出的问题：
    （5）各边长都是整数，最大边长为51的三角形有多少个？（直接列出算术，并计算结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
    B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
    C．负数没有立方根
    D．如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数一定是0或1

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