Question

有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张，欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，则不同的付款方式有（　　）

• A、3种
• B、4种
• C、7种
• D、8种

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：

分析：欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，只要所选面额之和为18元，总张数小于等于10即可，进而分析得出答案．

解答：解：设一元x张，二元y张，五元z张．则有：
  x+y+z=10，
∵欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，
∴只要所选面额之和为18元，总张数小于等于10即可，
当5元的1张，2元的为：4张，1元的为：5张，
当5元的1张，2元的为：5张，1元的为：3张，
当5元的1张，2元的为：6张，1元的为：1张，
当5元的2张，2元的为：3张，1元的为：2张，
当5元的2张，2元的为：2张，1元的为：4张，
当5元的2张，2元的为：1张，1元的为：6张，
当5元的3张，2元的为：1张，1元的为：2张，
符合要求的只有这些，共7种，
故选：C．

点评：此题主要考查了三元一次不定方程的应用，根据已知得出欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，只要所选面额之和为18元，总张数小于等于10即可，进而得出是解题关键．