Question

9．作出函数y=4-2x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；与y轴的交点坐标是（0，4）；
（3）当x≤2时，y≥0；
（4）函数y=4-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的性质即可得出结论；
（2）令y=0，求出x的值，再令x=0，求出y的值即可；
（3）令4-2x≥0，求出x的取值范围即可；
（4）根据函数图象与坐标轴的交点得出三角形的面积即可．

解答 解：（1）∵函数y=4-2x中，k=-2＜0，
∴y的值随x的增大而减小．
故答案为：减小；

（2）∵令y=0，则x=2；令x=0，则y=4，
∴图象与x轴的交点坐标是（2，0），图象与y轴的交点坐标是（0，4）．
故答案为：（2，0），（0，4）；

（3）∵y≥0，
∴4-2x≥0，解得x≤2．
故答案为：x≤2；

（4）∵函数图象与x轴的交点坐标是（2，0），图象与y轴的交点坐标是（0，4），
∴函数y=4-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=$\frac{1}{2}$×2×4=4．
故答案为：4．

点评 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．