Question

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x²+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

解：（1）∵点A在函数y=的图象上，
∴m==-5，
∴点A坐标为（-1，-5），
∵点A在二次函数图象上，
∴-1-2+c=-5，
c=-2．
（2）∵二次函数的解析式为y=-x²+2x-2，
∴y=-x²+2x-2=-（x-1）²-1，
∴对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）．
分析：先通过反比例函数求出A值，再把A的值代入二次函数中求出二次函数的解析式．再化简二次函数的解析式，就可得到它的对称轴和顶点坐标．
点评：此题运用了反比例函数和二次函数的有关知识．