精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.
(1)调配后企业生产A种产品的年利润为______万元,生产B种产品的年利润为______万元(用含m的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为
______;
(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).
(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不得重复投资同一种产品),各产品所需资金以及所获利润如下表:
产 品CDEFGH
所需资金(万元)200348240288240500
年 利 润(万元)508020604085
如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请你写出两种投资方案.
【答案】分析:(1)调配后企业生产A种产品的年利润=生产A种产品的人数×原来平均每人每年可创造利润×(1+20%);生产B种产品的年利润=生产B种产品的人数×1.54m;总利润=调配后企业生产A种产品的年利润+生产B种产品的年利润,把相关数值代入即可;
(2)关系式为:调配后企业生产A种产品的年利润≥调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润>调配前企业年利润的一半,把相关数值代入求得相应的取值范围,进而求得利润最大的方案即可;
(3)算出(2)的最大利润为总投资,结合获得利润可得投资开发产品种类.
解答:解:(1)生产A种产品的人数为300-x,平均每人每年创造的利润为m×(1+20%)万元,
所以调配后企业生产A种产品的年利润为(300-x)(1+20%)m万元;
生产B种产品的人数为x,平均每人每年创造的利润为1.54m,
∴生产B种产品的年利润为1.54mx万元,调配后企业全年的总利润y=(300-x)(1+20%)m+1.54mx.
故答案为:(300-x)(1+20%)m;1.54mx;y=(300-x)(1+20%)m+1.54mx;
(2)
解得97<x≤100,
∵x为正整数,
∴x可取98,99,100.
∴①202人生产A产品,98人生产B产品;
②201人生产A产品,99人生产B产品;
③200人生产A产品,100人生产B产品;
∵y=(300-x)(1+20%)m+1.54mx=0.34mx+360m,∴x越大,利润越大,
∴200人生产A产品,100人生产B产品总利润最大;
(3)当m=2,x=100时,y=788万元.由所获年利润不少于145万元,可得投资产品为F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G.
点评:考查一元一次不等式组的应用及方案选择问题;根据关键语句得到相应的关系式是解决问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.
(1)调配后企业生产A种产品的年利润为
 
万元,生产B种产品的年利润为
 
万元(用含m的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为
 

(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).
(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不得重复投资同一种产品),各产品所需资金以及所获利润如下表:
产 品 C D E F G H
所需资金(万元) 200 348 240 288 240 500
年 利 润(万元) 50 80 20 60 40 85
如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请你写出两种投资方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某企业有员工300人,生产A种产品,平均每人每年可创造利润1万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后,继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元.
(1)调配后,企业生产A种产品的年利润为
1.2(300-x)
1.2(300-x)
 万元,企业生产B种产品的年利润为
1.54x
1.54x
 万元(用含x的代数式表示).若设调配后企业全年总利润为y万元,则y关于x的函数解析式为
y=0.34x+360
y=0.34x+360
.(括号里填最简结果)
(2)若要求调配后,企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的
4
5
,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的
1
2
,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.
(1)调配后企业生产A种产品的年利润为______万元,生产B种产品的年利润为______万元(用含m的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为
______;
(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).
(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不得重复投资同一种产品),各产品所需资金以及所获利润如下表:
产 品CDEFGH
所需资金(万元)200348240288240500
年 利 润(万元)508020604085
如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请你写出两种投资方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.
(1)调配后企业生产A种产品的年利润为______万元,生产B种产品的年利润为______万元(用含m的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为
______;
(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).
(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不得重复投资同一种产品),各产品所需资金以及所获利润如下表:
产 品 C D E F G H
所需资金(万元) 200 348 240 288 240 500
年 利 润(万元) 50 80 20 60 40 85
如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请你写出两种投资方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年江苏省泰州市泰兴市湖头初中中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.
(1)调配后企业生产A种产品的年利润为______万元,生产B种产品的年利润为______万元(用含m的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为
______;
(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).
(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不得重复投资同一种产品),各产品所需资金以及所获利润如下表:
产 品CDEFGH
所需资金(万元)200348240288240500
年 利 润(万元)508020604085
如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请你写出两种投资方案.

查看答案和解析>>

同步练习册答案