Question

14．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

• A． 12m
• B． 3$\sqrt{3}$m
• C． 4$\sqrt{3}$m
• D． 12$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 AB是Rt△ABC的斜边，这个直角三角形中，已知一边和一锐角，满足解直角三角形的条件，可求出AB的长．

解答 解：如图，∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AC=6m，
∴AB=$\frac{AC}{cos30°}$=$\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4$\sqrt{3}$（m）．
故选C．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题．应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．