分析 易证△ABC∽△HEC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求得EC的长,则可以求得△DEF与△HEC的面积,两者的面积的差就是所求的阴影部分的面积.
解答 解:∵AB∥HE,
∴△ABC∽△HEC,
∴$\frac{EC}{BC}$=$\frac{HE}{AB}$=$\frac{7}{10}$,
∴设EC=x,则BC=6+x,则 $\frac{x}{6+x}=\frac{7}{10}$,
解得:x=14.
∴BC=6+14=20.
∴S△ABC=S△DEF=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}$×10×20=100,
S△HEC=$\frac{1}{2}$HE•EC=$\frac{1}{2}$×7×20=70.
∴阴影部分的面积为S△DEF-S△HEC=100-70=30.
故答案是:30.
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质,利用相似三角形的对应边的比相等,正确求得EC的长度是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③④ | B. | ①②③ | C. | ①② | D. | ② |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x+$\frac{1}{2}$y=2 | B. | 3x-$\frac{1}{2}$y=2 | C. | -3x+$\frac{1}{2}$y=2 | D. | 3x=$\frac{1}{2}$y+2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com