Question

14．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求代数式x²+y²-xy-2x+2y的值．

Answer 1

分析 首先把x²+y²-xy-2x+2y化为x²-2xy+y²+xy-2x+2y=（x-y）²+xy-2（x-y），在代入数值计算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴x²+y²-xy-2x+2y
=x²-2xy+y²+xy-2x+2y
=（x-y）²+xy-2（x-y）
=8+1-4$\sqrt{2}$
=9-4$\sqrt{2}$．

点评 此题主要二次根式的化简求值，主要利用完全平方公式把整式整理，再进一步代入计算．