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    在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______cm2．
    ∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，
    ∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．
    ∴△DCM∽△MBA．
    ∴
    DC
    MB
    =
    CM
    AB
    ，
    ∵DC=AB，BM=CM，
    ∴AB=BM．
    又∵（AB+BC）×2=48，
    ∴（AB+2AB）×2=48．
    ∴AB=8，BC=16．
    ∴矩形ABCD的面积为128．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

    （1）证明四边形ADEF是平行四边形．
    （2）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为矩形．
    （3）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF不存在．
    （4）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD∥BC，AD=BC，如果补上下列条件中的，可以使四边形ABCD为矩形（　　）
    A．AC⊥BDB．AB=ADC．AB=CDD．AC=BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此），则此五边形的面积为（　　）
    A．680B．720C．745D．760

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足为E，PF⊥BD垂足为F，求PE+PF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求∠CAE的度数；
    （2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是
    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
    （1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
    （2）当点C在
    AB
    上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
    （3）求证：CD2+3CH2是定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　）
    A．bc-ab+ac+c2B．ab-bc-ac+c2
    C．a2+ab+bc-acD．b2-bc+a2-ab

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（　　）
    A．2B．
    5
    2
    		C．3D．
    5
    3

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