Question

我市体育中心设计一个由相同的正方形搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆．每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．建材商店将一张五夹板按成本价提高80%后的售价标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利22元（五夹板必须整张购买）；所购油漆为每千克60元．
（1）请画出标志物的左视图；
（2）制作该标志物需要多少张五夹板？
（3）购买五夹板和油漆共需多少钱？

Answer 1

分析：（1）由已知条件可知，左视图有4列，每列小正方形数目分别为4，3，2，1．据此可画出图形．
（2）依次数出前面，后面，左面，右面，上面的个数，相加后除以2，即可求出需要五夹板的张数；
（3）先分别求出油漆应付款和五夹板需付费，再相加即可．

解答：解：（1）左视图如图所示：


（2）暴露在外面的面共有：5（1+2+3+4）=50（面），
需购五夹板数：50÷2=25（张）；
答：制作该标志物需要25张五夹板．

（3）需购油漆数：0.5×50=25（千克），
购油漆应付款：60×25=1500（元），
设五夹板的成本价为x元/张，根据题意得：
（1+80%）×

8

10

x-x=22，
解得：x=50，
则每张五夹板售价为：50+22=72（元），
购五夹板需付费：72×25=1800（元），
因此购五夹板和油漆共需费用：1800+1500=3300（元）．
答：购买五夹板和油漆共需3300元钱．

点评：本题考查几何体的三视图画法及学生的解决实际问题的能力，要细心的理解题意才行．第（3）题要理解成本价、标价、售价之间的关系及打折的含义．