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    已知二次函数当b取任何实数时，它的图象是一条抛物线．

    (1)现在有如下两种说法：

    ①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；

    ②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，为什么？

    (2)若取b＝－1，b＝2时对应的抛物线的顶点分别为A、B，请你求出AB的解析式，并判断：当b取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．

    (3)在(2)中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为－1，问在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形，若存在直接写出点D坐标；若不存在，简单说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)抛物线的形状和开口方向只决定于二次项系数的值，与一次项的系数、常数项无关．所以①的说法是正确的．　　　　　　　　　　　　　　3分

    　　(2)当b＝－1时，顶点坐标是A(，)；　　　　　　　　　5分

    　　当b＝2时，顶点坐标是B(，)，所以直线AB的解析式是．　　　　　　　　　7分

    　　二次函数的顶点坐标可以表示为(，)，它们始终在直线上．　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分

    　　(3)如图，存在三个满足条件的点，它们的坐标分别是(4，0)，(，0)，(，0)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分


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    1. A.
      xl-1＜x2-1
    2. B.
      x1-1＞x2-1
    3. C.
      |x1-l|＜|x2-1|
    4. D.
      |x1-1|＞|x2-1|

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    A．xl-1＜x2-1
    B．x1-1＞x2-1
    C．|x1-l|＜|x2-1|
    D．|x1-1|＞|x2-1|

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