Question

1．如图，CO是圆的半径，AB是弦，且AB⊥CO于E，CE=1cm，AB=10cm，求半径CO的长．

Answer 1

分析 根据垂径定理，因为AB⊥CO，则AE=$\frac{1}{2}$AB．连接OA，OC=OA=CE+OE，在Rt△OEA中根据勾股定理即可求出OA的长．

解答 解：连接OA，
∵CO是圆的半径，AB是弦，且AB⊥CO于E，AB=10cm，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=5cm．
在Rt△AOE中，
∵OA²-OE²=AE²，
∴OA²-（OA-1）²=4²，
解得OA=$\frac{17}{2}$，
∴⊙O的半径等于$\frac{17}{2}$．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．